總統大選結束之今將近 3 個月，民調議題成為本次選舉的討論焦點，最終結果出爐後，大家也紛紛討論「哪家民調沒有穿褲子」，全民瘋統計的盛況，也是台灣選舉史上首見。

本次《看懂民調》邀請世新大學資訊管理系前主任吳統雄，他是國內「統合分析」的專家，也是最早開始推廣統合分析的教授。他將以本次總統大選的 15 家封關民調作為實例，介紹並深入分析。

什麼是統合分析？

「統合分析」是適於綜合評估各家民調，相對客觀的科學方法之一。

集合多家坊間調查，只要沒有故意做假、樣本具備分散性，在候選人之間真實差距很大、且大於作業誤差時，統合分析有可能觀察出真實趨勢。

▲ 民調統合。（圖／翻攝 Pexels；示意畫面）

統合分析主要程序有三：選擇納入「統合分析」的資料、標準化資料、選擇分析方法。這 3 個程序，又分為基礎級、與進階級方法。本文為科普目的，故介述基礎級程序。

統計之可以推論預測，最重要的 2 個前提是：具備「隨機／等機率」樣本、與達到最低樣本數以上。

在真實社會中，許多環境條件不容易取得「隨機／等機率」樣本，尤其當前生態，所有坊間民調都不是「隨機／等機率」樣本。

統合分析便是選擇「人為誤差較少」的案件，調整使其「測量標準盡量接近」，成為可大致合并觀察，達成「以擴大樣本的原理」，而提升可推論預測性。

統合分析的三大篩選原則

本次將納入坊間民調公司所做的總統大選封關民調，不過，這些資料尚須經過一些處理和篩選，才能知道是否可以逕行採用。一共分為三大步驟：

1. 選擇納入的資料

統合分析首先要選擇納入分析的資料，再分為：納入哪些民調公司、納入哪些報告。納入哪些民調公司的原則有二：沒有故意做假、樣本具備分散性。

坊間無法到達樣本具備隨機／等機率性，但要至少具備「分散性」，尤其在採用 RDD （Random Digit. Dialing）方法時，不得發生「整群」號碼都不在樣本庫中的情形。

如果民調公司沒有持續增加新樣本、與定時檢查過濾既有樣本，甚或開始建立的來源樣本就有系統性偏差，如來自某個團體的會員樣本，則此樣本庫就存在「樣本分散性」低的事實，即使不作假，也會自然產生偏差。

樣本分散性有測試機制，但須要到各民調公司做現場測試。故在本次範例中，暫略過不論。

2. 樣本數與研究方法考量

納入民調公司哪些報告？有樣本數與研究方法條件的考量。

臺灣隨機／等機率調查的最適樣本數，應該是 1500 至 3000戶、樣本 4500 至 9000 份。不過，當前坊間民調都是 1067 個左右。這是市場「民調套餐」的積習，所以我們把所有民調套餐都納入。

研究方法方面，有人爲誤差嚴重的不應列入。研究方法會產生的誤差很多，本專欄已陸續介紹多項。本範例將所見的 15 家民調全部納入分析，最後也可作為相互印證。

▲ 民調資料在解讀前須先標準化、表格化。（圖／翻攝 Pexels；示意畫面）

3. 資料標準化

如何標準化資料？哪些資料必須標準化？實務上如何標準化？有以下重要觀念：

• 資料庫化／表格化與欄位
• 不明資料的解析
• 可標準化之「決策支援參數」
• 標準化百分比

民調資料若欲作深入分析，都必須進入資料庫，首先就是先表格化。

原始資料表——不明資料要如何解決？

原始資料表如下圖（表 1）所示。

坊間媒體比較「封關民調」的通俗文章很多，都是比較「原始資料表」。但許多家的數字加總後都不是 100%，另有「不明資料」沒有處理，這是不正確的。

所以，必須整理出完整欄位。整理發現，「不明資料」最高達 20%，平均為 8.7%，故嚴謹的研究必須予以處理。

不明資料部分，其來源有三種：未決定者、不投票者、投廢票者。以下將逐一解析，其各自的解決方法：

1. 樣本數與研究方法考量

未決定者其實就是誤差的一種。在單一席次選舉中，很少人在選舉前 8 周還沒有決定，只是不願告知訪員。

生物與人類行為現象，經常出現這類無法直接得知，但可以「間接／模式測量」而得知的問題。

譬如「健康」難以得知，但我們經由間接測量：體溫、血壓、血醣、肝指數…，再建立一個分析模式，就可估計健康的程度。選舉也是一樣，以後另文再介述。

2. 投票率：決策支援參數

減掉不投票者，就可估計投票率，這是個非常重要的「決策支援參數」。譬如「體溫」的正常參數在 35 至 38 度之間，如果超出此區間，就是可能有疾病的指標。

以選舉來說，每次候選人的得票都不會一樣，但總統選舉存在投票率在 65% 至 80% 的參數，如果是做「隨機／等機率」調查，在診斷是否到達隨機標準，就十分重要。

3. 廢票：微小值可不計

科學有一個原則，就是微小值可不計，本次廢票率僅為 0.7%，故可不計。

此外，觀察原始資料表，我們發現：當前民調公司都宣稱誤差為 ±3%，但除了 1 家之外，其他全部至少有 1 個兩兩比較超過 ±3%，亦即宣稱與結果均違背，同時，差別很大，也造成分析判定的困難。

我們把實際得票率放進表中後，我們發現是拿一個四欄表，去比三欄表，在邏輯上是不通的。

直接將各原始資料總加後平均，這就是「願賭服輸」模式，民進黨便一直使用這個模式。若是採用這個方法，只要請 3 位工讀生就好，不需要什麼專家分析。

這次選舉各候選人之間差別都很大，這麼做影響不大。如果差異很小，就非常容易出問題，故在知識上，必須先標準化後再行比較。

標準化資料表——需先將原始民調百分化

各家民調都是在做「測量」，來源不同的分數總加，並無知識上的意義，如同跨校成績比較必須標準化。

許多父母因為子女升學，逐漸瞭解各校評分方法、文化不同，如果將各校原始成績，拿去做跨校比較，誤差很大，所以已認知成績必須標準化。舉一反三，民調之間的比較，也應如是。

標準化的方法很多，其中易於瞭解的，就是標準化百分比，使候選人的總加為 100%。標準化資料表則如下圖（表格 2）所示。

我們發現，3 組候選人的平均資料與實際資料，全部縮減到 ±3% 之內，經過以上程序，資料之間的差異縮小了，也增加我們判定的信心。

在標準化表中，只有 3 家：《求真》（民眾黨內參）、《美麗島電子報》與《榮泰創數據》，與實際差別比較大。前 2 家本專欄都曾經做過分析，討論過其研究方法的問題。本專欄另有一個專題，介述「手機簡訊」不是個適當的選舉調查方法，而《榮泰創數據》是其中唯一採用手機簡訊者。

因此，「統合分析」不僅可協助觀察出真實趨勢，也可反過來讓我們發現研究方法有問題的機構。

核稿／責任編輯：宋思彤

【作者介紹】

吳統雄

臺灣民調創始人。世新大學資管系創系主任、曾任教於臺清交、與美國喬治亞理工等，是喬治亞理工 Adoption Modeling 研究團隊首席。

歷任聯合報系資訊中心副主任、神通機構高階主管、日商科技公司總經理，因創辦電腦統計民意調查而獲得國家金鼎獎。

他是第一代民歌手，擔任過廣電主持人，發表過唱片，是長期公共評論人。網站與電郵請見連結。